Question

“神舟五号”载人飞船升空后，在离地面高h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，宇航员站在飞船舱底静止不动时，求：
（1）宇航员对舱底的压力，简要说明理由；
（2）宇航员运动的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）宇航员受引力提供向心力，处于完全失重状态；
（2）根据万有引力提供向心力列式，再根据地表重力等于万有引力列式，最后联立求解即可；

解答：解：（1）宇航员对舱底的压力为零，因为地球对宇航员的万有引力恰好提供了宇航员随飞船绕地球作匀速圆周运动所需的向心力，宇航员处于完全失重状态．
（2）由牛顿第二定律：

GMm

(R+h)2

=ma…①
mg=

GMm

R2

…②
两式联立得：a=

R2

(R+h)2

g
答：（1）宇航员对舱底的压力为零，理由如上；
（2）宇航员运动的加速度大小为

R2

(R+h)2

g．

点评：本题关键根据万有引力提供向心力列式，同时结合地表重力加速度表达式列式后联立求解，基础题．