Question

如图4-5-2（a）所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm²，电阻r=1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=3.5 Ω，R₂=25 Ω.穿过螺线管的匀强磁场，磁感应强度按图4-5-2（b）所示规律变化.试计算电阻R₂的电功率和a、b两点的电势（设c点电势为零）.

图4-5-2

Answer 1

思路分析：由B-t图可知穿过螺线管的磁通量均匀增加，螺线管中感应电流产生磁场方向向左，感应电流从b流向a，a端的电势高于b端的电势.把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R₂消耗的电功率及a、b两点的电势.

解析：由图4-5-2（b），螺线管中的磁感应强度B均匀增加，其变化率

= T/s=2 T/s

由法拉第电磁感应定律，螺线管产生的感应电动势

E=n·=n·S=1 500×20×10^-4×2 V=6.0 V

通过螺线管回路的电流I== A=0.2 A

电阻R₂上消耗的功率P₂=I²R₂=（0.2）²×25 W=1.0 W

当U_c=0，则U_a-U_c=IR₁=0.2×3.5 V=0.7 V，即U_a=0.7 V

U_c-U_b=IR₂=0.2×25 V=5 V

所以U_c=0,U_b=-5 V.

答案：1.0 W  U_a=0.7 V  U_b=-5 V