题目内容
在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz,查得当地的重力加速度g=9.80 m/s2,测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图4-5-2所示),把第一个点记为O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点,经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据,可知重物由O点运动到C点,重力势能的减少量等于_________J,动能的增加量等于___________J.(取三位有效数字)图4-5-2
思路点拨:由本实验原理:重物自由下落过程中,由于只有重力做功(忽略空气阻力),遵循机械能守恒定律,即物体的重力势能减少量等于动能的增加量,即mgΔh=mv2.
解析:由题意知重物由O点运动至C点,下落的高度为hC=OC,hC=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s2,所以重力势能的减少量ΔEp为:
ΔEp=mghC=1.00 kg×9.80 m/s2×0.777 6 m=7.62 J.
重物经过C点的即时速度vC可由下式求出vC==,所以vC= m/s=3.88 m/s
重物动能的增加量ΔEk等于:ΔEk=mvC2=×1.00×(3.88)2 J=7.52 J.
答案:7.62 7.52
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