Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g=9.80 m/s²，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图4-5-2所示)，把第一个点记为O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_________J，动能的增加量等于___________J.(取三位有效数字)

图4-5-2

Answer 1

思路点拨：由本实验原理：重物自由下落过程中，由于只有重力做功(忽略空气阻力)，遵循机械能守恒定律，即物体的重力势能减少量等于动能的增加量，即mgΔh=mv².

解析：由题意知重物由O点运动至C点，下落的高度为h_C=OC,h_C=77.76 cm=0.777 6 m,m=1.00 kg,g=9.80 m/s²,所以重力势能的减少量ΔE_p为：

ΔE_p=mgh_C=1.00 kg×9.80 m/s²×0.777 6 m=7.62 J.

    重物经过C点的即时速度v_C可由下式求出v_C==,所以v_C= m/s=3.88 m/s

    重物动能的增加量ΔE_k等于：ΔE_k=mv_C²=×1.00×(3.88)² J=7.52 J.

答案：7.62    7.52