Question

如图所示为某电视台举行的闯关比赛中的“飞渡横流”关卡，固定点O系一轻绳，轻绳的另一端吊着一质量M=40kg的柔软“抱团”Q．现在，一质量为m=60kg参赛者从平台CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飞出抱住原来静止在CD边缘的“抱团”Q，并随Q-起向前摆动，最后，该参赛者恰好能够到达平台EF上，若“抱团”Q和参赛者均可视为质点，试求：
①当参赛者抱住“抱团”Q后，参赛者的速度；
②求比赛前平台EF和“抱团”Q的高度差h．

Answer 1

①以参赛者和“抱团”Q组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒得：
mv₀=（m+M）v
则得：v=

mv0

m+M

=

60×10

60+40

m/s=6m/s，即当参赛者抱住“抱团”Q后，参赛者的速度为6m/s．
②参赛者抱住“抱团”Q后它们一起向上摆动的过程，整体的机械能守恒，则得：

1

2

(m+M)v2=（m+M）gh
则得：h=

v2

2g

=

62

2×10

m=1.8m
答：
①当参赛者抱住“抱团”Q后，参赛者的速度是6m/s；
②求比赛前平台EF和“抱团”Q的高度差h是1.8m．