题目内容

如图所示，长L1＝1.0 m，宽L2＝0.50 m的矩形导线框，质量为m＝0.20 kg，电阻R＝2.0 Ω．其正下方有宽为H(H＞L2)，磁感应强度为B＝1.0 T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h＝0.70 m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，而ab尚未进入磁场，导线框达到匀速运动．(不计空气阻力，且g＝10 m/s2)

求(1)线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？

(2)线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？

答案：
解析：

　　(1)当线框匀速时：

　　

　　

　　

　　线框由静止到刚好进入磁场过程中

　　

　　解得

　　(2)

　　

　　解得q＝0.25 C


练习册系列答案
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如图所示，长为50 cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h＝20 cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L1＝30 cm，大气压强P0＝76 cmHg，室温t1＝27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．

(1)求管内气柱长度的最小值；

(2)为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；

(3)如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

如图所示，质量M＝3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L＝1.2 m，其左端放有一质量为m2＝0.5 kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1＝1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触．此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S＝0.5 m处．已知AB间距L1＝5 cm，A点离桌子边沿C点距离L2＝90 cm，P与桌面间动摩擦因数μ1＝0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2＝0.1．(g＝10 m/s．)求：

(1)推力做的功WF；

(2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v．

如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1＝0.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m1＝3 kg，与MN间的动摩擦因数μ＝1/3，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小物块Q的质量m2；

(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

(3)物块P第一次过M点后0.3 s到达K点，则MK间距多大；

(4)物块P在MN斜面上滑行的总路程．

从阴极K发射的电子(电荷量为e=1.60×10-19C,  质量约为m=1×10-30Kg), 经电势差U0＝5 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10cm、间距d＝4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2＝75cm处放置一个直径D＝20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U2＝1000cos2πt V的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2 r/s匀速转动，

 试求：（1）电子进入偏转电场的初速度v0。

    （2）电子在纸筒上的最大偏转距离

    （3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s内所记录到的图形．

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