题目内容
从阴极K发射的电子(电荷量为e=1.60×10-19C, 质量约为m=1×10-30Kg), 经电势差U0＝5 000 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10cm、间距d＝4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2＝75cm处放置一个直径D＝20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计．若在两金属板上加以U2＝1000cos2πt V的交变电压，并使圆筒绕中心轴如图所示方向以n＝2 r/s匀速转动，
试求：（1）电子进入偏转电场的初速度v0。
（2）电子在纸筒上的最大偏转距离
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1 s内所记录到的图形．
（1）对电子的加速过程，由动能定理得：eU0＝
mv
得电子加速后的速度：v0＝ 
＝4.0×107 m/s
（6分）（2）电子进入偏转电场后，由于在其中运动的时间极短，可以忽
略运动期间偏转电压的变化，认为电场是稳定的，因此电子做类平
抛的运动．如右图所示．
交流电压在A、B两板间产生的电场强度
E=
=2.5×104cos 2πt V/m
电子飞离金属板时的偏转距离
y1=
at12=
电子飞离金属板时的竖直速度
vy=at1=
电子从飞离金属板到到达圆筒时的偏转距离
y2=vyt2=
所以在纸筒上的落点对入射方向的总偏转距离为
ym=y1+y2=(
（3分）（3）yt=0.2cos 2πt m
可见，在记录纸上的点在竖直方向上以振幅0.20 m、周期T=1 s做简谐运动．因为圆筒每秒转2周，故转一周在纸上留下的是前半个余弦图形，接着的一周中，留下后半个图形，合起来1 s内，记录在纸上的图形如右图所示．
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新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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（2005?闵行区二模）理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1×10-31kg，电子电量为1.6×10-19c求：
整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10-30 kg。
A>
=4πrad/s的角速度匀速转动
，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。（要求算出记录纸上的最大偏移距离）