题目内容
（12分）如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为
。试求：
（1）小球运动的加速度a1；
（2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；
（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2．25 m的B点。
（1）a1=2．5 m/s2（2）sm=2．4m（3）0．75s
【解析】（1）在力F作用时有：
（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=ma1
a1=2．5 m/s2 （2分）
（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s 小球的位移s1 = v1/2 t1=1．8m （1分）
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+mmgcos30°=ma2 a2=7．5 m/s2 （1分）
因此小球上滑时间t2=- v1/ a =0．4s 上滑位移s2= v1t2/2 =0．6m （1分）
则小球上滑的最大距离为sm=2．4m （1分）
（3）在上滑阶段通过B点：
sAB- s1= v1 t3-a2t32 （1分）
通过B点时间 t3=0．2 s ，另t3=0．6s （舍去） （1分）
小球返回时有：mgsin30°-mgcos30°=ma3
a3=2．5 m/s2 （1分）
因此小球由顶端返回B点时有：
sm- sAB =-a3t42 t4 = （1分）
通过通过B点时间 t2+ t4=
=
0．75s
（2分）
本题考查对牛顿第二定律的应用，以小球为研究对象，受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，沿着杆的方向和垂直杆的方向建立直角坐标系，沿着杆的方向的合力提供加速度，垂直杆的方向受力平衡，从而先求得加速度大小，撤去F后小球受到重力和摩擦力作用向上做匀减速直线运动，由运动学公式可求得速度减小到零所需时间，再由位移与时间的关系求得上升的最大位移
如图所示，一质量为1×10-4kg，带电量为5×10-6C的带电粒子在一加速电压为1×105V的电场中，从静止开始加速，飞出电场后水平击中静止在光滑圆弧底端的小木块，并随小木块一起以5m/s的速度向前滑行，已知水平轨道AB=10m，与木块的动摩擦因素μ=0.5，BC是半径R=300m的光滑圆弧轨道．试求：
已知一些材料间的动摩擦因数如下表所示：
。试求：
。试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2．25 m的B点。
。试求：