题目内容
有一根细长而均匀的金属材料样品M截面为外方内圆，如图5-3-17所示.此样品重约1—2 N,长约为30 cm.电阻约为10 Ω，其电阻率为ρ，密度为D，因管线内径d太小，无法直接测量，请设计一个实验方案测量d.供选用的器材有：
图5-3-17
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表（600 mA,1.0 Ω)
D.电流表（3 A，0.1 kΩ)
E.电压表（3 V，6 kΩ)
F.滑动变阻器（2 kΩ，0.5 A)
G.滑动变阻器（10 Ω， 2 A）
H.蓄电池（6 V，0.05 Ω)
I.单刀单掷开关，导线若干
(1)实验中所需器材为______________（填字母代号）.
(2)画出电路图.
(3)用测量量及已知量表示d=___________,并说明式中各字母的含义.
解析：样品重量未知，则其体积V=
未知，因此，无法通过这条途径得到内径d.
根据提供器材，可测出样品电阻R，由R=
,（其中L为样品沿电流方向的长度，可由器材B测出得样品横截面积S，由S=a2-
可得内径d,其中a为样品外边长，可由器材A测出，用伏安法测电阻R时，电池、电压表为唯一器材，通过电阻的最大电流Im=
A=300 mA,故选器材C.滑动变阻器接成限流方式时，由于电阻两端电压范围为1—3 V，所以若选器材F，则其有效使用电阻为10—50 Ω；若选器材G，则当其电阻小于10 Ω时，电阻R两端的电压超过3 V，会烧坏电压表，故滑动变阻器应选G，且为分压式接法，由R=
，R=ρ
,S=a2-
得d=2
.
答案：（1）ABCDEGHI
（2）
（3）d=
,a为样品 外边长，L为厚度，l为样品的电阻率.U为其两端电压，I为通过它的电流.
练习册系列答案
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有一根细长而均匀的金属材料样品，横截面为边长等于a的正方形，如图所示．此金属材料重约1?2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．巳知这种金属的电阻率为ρ因管线内部空间截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，要求实验误差较小，并能测量多组数据．现有如下器材可选：
有一根细长而均匀的金属材料管线样品，横截面如图1所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管线内中空部分内径很小，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0．现有如下器材可选：