Question

（8分）如图所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，线框电阻为0.10Ω，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中通过导线横截面积的电量。

Answer 1

解析：

设线框在水平位置时法线（图中n）方向向上，穿过线框的磁通量

Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb

当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁感线夹角θ=143°，穿过线框的磁通量Φ₁=BScos143°=-8.0×10^-2Wb

通过导线横截面的电量

错解：

线框在水平位置时穿过线框的磁通量

Φ₁=BScos53°=6.0×10^-2Wb

线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量Φ₂=BScos37°=8.0×10^-8（Wb）

这个过程中的平均电动势

通过导线横截面的电量

错解原因：

磁通量Φ₁=BScosθ，公式中θ是线圈所在平面的法线与磁感线方向的夹角。若θ＜90°时，Φ为正，θ＞90°时，Φ为负，所以磁通量Φ有正负之分，即在线框转动至框平面与B方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解就是忽略了磁通量的正负而导致错误。