题目内容
两个行星的质量分别是M1和M2，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R1和R2，假定它们只受到太阳的作用，则它们所受的向心力的比F1/F2=
和运行周期的比T1/T2=
．
M1
| ||
M2
|
M1
| ||
M2
|
|
|
分析：行星的向心力与万有引力提供，故向心力之比即为万有引力之比；由万有引力提供向心力公式可求得周期的表达式，从而求出周期的比值．
解答：解：行星受到的万有引力F=
；
而行星的万有引力充当向心力，故向心力之比为：
；
由万有引力充当向心力可得：
=m
解得：T=
故运行周期的比值为：
；
故答案为：
；
．
| GMm |
| R2 |
而行星的万有引力充当向心力，故向心力之比为：
M1
| ||
M2
|
由万有引力充当向心力可得：
| GMm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
解得：T=
|
故运行周期的比值为：
|
故答案为：
M1
| ||
M2
|
|
点评：在天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择向心力的不同表达式可得出对应的物理量．
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