题目内容
“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞落历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进人近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径为地球半径的
，据以上信息得（ ）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
分析：抓住2点展开讨论：1、地球表面的重力加速度等于有引力加速度即重力和万有引力相等；2、近地绕月飞行和近月绕月飞行时重力提供圆周运动的向心力．
解答：解：A、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=mR(
)2可得：周期T=
，所以周期之比
=
=
=
，故A正确；
B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=m
可得：v=
，所以飞行速度之比
=
=
≠
，故B错误；
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以
=
=
，故C错误；
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
=mg，所以M=
，所以月球和地球的质量之比为：
=
=
×(
)2=
，故D错误．
故选A
mg=mR(
| 2π |
| T |
|
| T月 |
| T地 |
|
|
| ||
|
B、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：
mg=m
| v2 |
| R |
| gR |
| v月 |
| v地 |
|
|
| 1 |
| 6 |
C、根据近地（近月）飞行时，重力提供圆周运动的向心力可得：a向=g，所以
| a月 |
| a地 |
| g月 |
| g地 |
| 1 |
| 6 |
D、在星球表面重力和万有引力相等可知：G
| mM |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| M月 |
| M地 |
| ||||
|
| g月 |
| g地 |
| R月 |
| R地 |
| 1 |
| 96 |
故选A
点评：本题着重考查近地飞行的航天器由重力提供圆周运动的向心力；二是在地球表面重力和万有引力相等，由此根据万有引力列式进行计算即可．
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