题目内容
7．
光滑曲面末端与水平传送带相切，传送带两端相距L=2m，以v=1m/s的速度顺时针转动，一个可视为质点的质量m=1kg的物块A从曲面上高h=0.8m处由静止滑下，与静止在曲面末端可视为质点的质量m=1kg的物块B碰撞后粘在一起，碰后物块AB立即滑上传送带，一个横截面为等腰直角三角形的斜劈CDE的顶点D与传送带上表面在同一水平面，C点在传送带右端点的正下方，CE=DE=2.4m．物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2．求：（1）物块A与B碰后的速度大小
（2）物块AB在传送带上滑到右端的过程中，因滑动产生的内能
（3）物块AB离开传送带落在斜面上需要的时间．
分析 （1）物块A滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理求出物块A滑到轨道底端时的速度，根据动量守恒定律求得物块A与B碰后的速度大小．
（2）分析A、B在传动带上的运动过程：物块滑上传送带后做匀减速直线运动，再做匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出物块匀减速运动物块AB与传送带间的相对位移，从而求得因滑动产生的内能．
（3）物块AB离开传送带后做平抛运动，根据分运动的规律和几何关系结合求时间．
解答 解：（1）设A滑到斜槽末端的速度为v1．由动能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
代入数据解得：v1=4m/s
设物块A与B碰后的速度大小为v2．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv1=2mv2．
代入数据解得：v2=2m/s
（2）设AB一起在传送带上滑行的加速度大小为a，则有：
2μmg=2ma
代入数据得：a=μg=2m/s2．
AB在传送带上减速运动到与传送带速度相等时的位移为L1．则有：
${v}^{2}-{v}_{2}^{2}$=-2aL1．
解得：L1=0.75m＜L即AB到达传送带右端前已与传送带速度相等，设AB在传送带上运动的时间为t1时与传送带共速，则有：v=v2-at1．
这段时间内，AB相对于传送带运动的位移为 d，则有：
d=L1-vt1．
因滑动产生的内能为：Q=2μmgd
代入数据得：Q=1J
（3）设经过时间t物块AB平抛到斜面上，则：
x=vt
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
又 x=hDE-y
联立解得：t=0.6s
答：（1）物块A与B碰后的速度大小是2m/s．
（2）物块AB在传送带上滑到右端的过程中，因滑动产生的内能是1J．
（3）物块AB离开传送带落在斜面上需要的时间是0.6s．
点评 弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键：
①物块沿光滑圆弧下滑的过程，机械能守恒；
②物块在传送带上先做匀减速直线运动后做匀速运动．
③因摩擦产生的内能与相对位移有关．
科学实验活动册系列答案
如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移-时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度-时间图象，由图可知（ ）| A． | 若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇 | |
| B． | 若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇 | |
| C． | t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变 | |
| D． | t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大 |
如图所示，在空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块，从A点由静止开始向下做加速度为$\frac{g}{3}$匀加速直线运动，下落高度H到达B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，g为重力加速度，在物块由A点运动到C的过程中（ ）| A． | 物块所受的电场力大小为$\frac{2mg}{3}$ | B． | 物块动能的最大值为$\frac{mgH}{3}$ | ||
| C． | 物块电势能的减少量为$\frac{mg（H+h）}{2}$ | D． | 弹簧弹性势能的增加量为$\frac{mg（H+h）}{3}$ |
某质点运动的v-t图象如图所示，下列有关该质点运动情况的判断，正确的是（ ）| A． | 在第2s末，质点的速度方向发生改变 | |
| B． | 在0-2s时间内，质点做直线运动，在2s-4s时间内，质点做曲线运动 | |
| C． | 在0-2s时间内，质点的位移大小为2m | |
| D． | 在2-4s时间内，质点的加速度不断减小，方向也不断变化 |
| A． | 光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性 | |
| B． | 光电效应中光电子的最大动能只和入射光频率有关 | |
| C． | 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了核式结构 | |
| D． | 对极少数的几个原子核来说半衰期没有任何作用 |
| A． | 红光的频率大于紫光的频率 | |
| B． | 红光的频率小于紫光的频率 | |
| C． | 红光的波长小于紫光的波长 | |
| D． | 用同一装置做双缝干涉实验，红光的干涉条纹间距小于紫光的干涉条纹间距 |