Question

16．我国已成功发射“神舟九号”飞船并与“天宫一号”实现交会对接，某段时间内，“天宫一号”和“神舟九号”绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟九号”，则（　　）

• A． A的运行速度大于B的运行速度
• B． A的运行周期大于B的运行周期
• C． A的加速度大于B的加速度
• D． A的角速度大于B的角速度

Answer 1

分析 飞船绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律与向心力公式表示飞船的速度、周期、加速度和角速度，再比较它们的大小．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=mω²r
则得飞船的线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，运行周期为：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可知，飞船的轨道半径越大，线速度、加速度和角速度都越小，周期越大，所以A的运行速度、加速度和角速度都比B的小，A的运行周期大于B的运行周期．故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 要比较一个物理量大小，可以把这个物理量的表达式先表示出来，再进行比较．本题向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取．