Question

质量M=3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量m=1 kg，小车左上方固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v₀=2 m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动，取重力加速度为10 m/s²。

（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；

（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动相对地所能达到的最大距离s=0.4 m，求物块与平板车间的动摩擦因数；

（3）已知μ=0.2，要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长?

Answer 1

解：（1）物块与障碍物碰撞后物块和小车系统动量守恒，故有Mv₀-mv₀=(M+m)v，代入数据得v=1 m/s，方向向左。

（2）物块第一次与障碍物碰撞后向右减速到零，向右运动最远，-μmgs=0-mv₂²，代入数据得：μ=0.5。

（3）物块最终与平板车同时停止，设物块在平板车上相对位移为L，由能量守恒-μmgL=(M+m)v₂²得：L=4 m，所以，至少应为4 m。