题目内容

如下图所示,在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车,车上装有一个半径为R的光滑圆环.一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以v0的初速度滑入圆环.试问:小滑块的初速度v0满足什么条件时,才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力?

答案:
解析:

  滑块滑到圆环的最高点恰对环顶无压力时,应有:

        mg=         ①

式中v是滑块相对圆心O点的线速度,方向向左.

  设小车此时的速度为v1,并以该速度为正方向,则滑块对地的速度为-(v-v1),对滑块和小车组成的系统,由于水平方向所受合外力为零,由动量守恒定律得:

      mv0=Mv1-m(v-v1)     ②

由滑块和小车组成的系统机械能守恒得:

       ③

由①②③式联立解得:

     v0


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