Question

【题目】夏天天降暴雨，导致城市内涝。如图所示为某城市下水管道中側面剖面图，由于井盖上的泄水孔因故堵塞，在井盖与水面之间封闭一定气体。当下水道内水位不断上升时，井盖可能会不断跳跃。设井盖质量m＝25kg，圆柱形竖直井内水面面积S＝0.25m2，图示时刻井盖到水面间距h＝2m，此时封闭气体压强与外界大气压强相等，若环境温度不变，已知，，求:

(1)从图示位置开始，水面上涨多少后井盖第一次跳起?

(2)设井盖下落后，封闭气体的压强又变为P。，求井盖第一次跳起逸出的空气与原来空气质量之比.

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)设第一次跳跃后，水面距离井盖距离为h2

气体逸出时压强为:

由玻意耳定律：

解得：

上升高度：

(2)井盖第一次跳跃后，水面距井盖距离为h2，气体压强为p0则

，

又：

则：

答：（1）从图示位置开始，水面上涨0.02m后井盖第一次跳起；

（2）设井盖下落后，井盖第一次跳起逸出的空气与原来空气质量之比。