羚羊从静止开始奔跑,经过50 m能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑,经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s,以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:(1)猎豹要在从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

羚羊从静止开始奔跑,经过50 m能加速到最大速度25 m/s,并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑,经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s,以后只能维持这个速度4.0 s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:

（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?

（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊,x值应在什么范围?

试题答案

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思路解析：设猎豹从静止开始匀加速奔跑60 m达到最大速度用时t₁,则

s₁=t₁=t₁,t₁=s=4 s

羚羊从静止开始匀加速奔跑50 m速度达到最大,用时间为t₂,则

s₂=t₂=t₂,t₂=s=4 s.

（1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,则猎豹减速前的匀速运动时间最多为4.0 s,而羚羊最多匀速3.0 s而被追上,此x值为最大,即

x=s_豹-s_羊=（60+30×4） m-（50+25×3） m=55 m

故应取x＜55 m.

（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊,即最多奔跑60 m,用4 s时间；而羚羊只奔跑3 s的时间,故对羚羊：s_羊=at²

代入数据得a=m/s²

3 s内位移s_羊′=at′²=××9 m=m

x最大值为x=s_豹-s_羊′=60 m- m=31.875 m.

所以应取x＜31.875 m

答案：（1）x＜55 m （2）x＜31.875 m.

练习册系列答案

（2006?静安区模拟）羚羊从静止开始奔跑，经过s₁=50m距离能加速到最大速度v₁=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过s₂=60m的距离能加速到最大速度v₂=30m/s，以后这个速度只能维持4.0s．设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动．且均沿同一直线奔跑．求：
（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s．设猎豹距离羚羊χm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.Os才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑．求：

（1）猎豹在加速阶段的加速度？

（2）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围?

（3）猎豹要在其加速阶段追上羚羊。χ值应在什么范围?

羚羊从静止开始奔跑，经过S₁=50m距离能加速到最大速度υ₁=25m/s,并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过S₂=60m的距离能加速到最大速度υ₂=30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊χ时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均在同一直线上奔跑。求：

（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，χ值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，χ值应在什么范围？

羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s并能维持这个速度较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m能达到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4s。设猎豹与羚羊x米时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1s 才开始奔跑。设它们在加速阶段均作匀加速直线运动，求：

1.猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，求x的范围。

2.猎豹要在加速阶段追上羚羊。求x的范围。

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