Question

12．某观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且当第五滴水要离开屋檐时，第一滴水正好到达地面，那么这时第四滴水离地的高度是：7.5m（不计空气阻力）

Answer 1

分析 根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出一滴水下落到地面的时间，求出相邻两滴水之间的时间间隔，得出第3滴水下落的时间和高度，从而求出第3滴水离地的高度．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×8}{10}}s=\frac{2\sqrt{10}}{5}s$．第5滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，知相邻两滴水的时间间隔$△t=\frac{t}{4}=\frac{\sqrt{10}}{10}s$，则第4滴水下落的时间$t′=△t=\frac{\sqrt{10}}{10}s$，下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\frac{\sqrt{10}}{10}）^{2}m=0.5m$，则离地的高度为h″=8-0.5m=7.5m
故答案为：7.5

点评 解决本题的关键掌握自由落体的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，会求出相邻两滴水之间的时间间隔