题目内容
2007年11月17日，“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为T的圆形轨道．经过调整后的该圆形轨道将是嫦娥一号的最终工作轨道，这条轨道距离月球表面高度为h，经过月球的南北极上空．已知月球半径为R，万有引力恒量为G，求月球的质量M．
分析：研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量
解答：解：设嫦娥一号的轨道半径为r，其质量为m
r=R+h
根据万有引力提供向心力G
=m
r
解得M=
答：月球的质量M为
．
r=R+h
根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得M=
| 4π2(R+h)3 |
| GT2 |
答：月球的质量M为
| 4π2(R+h)3 |
| GT2 |
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
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