Question

如图4-2-4所示，两个质量分别为m₁=50 g和m₂=100 g的光滑小球套在水平光滑杆上，两球相距21 cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以600 r/min的转速在水平面内转动而无滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？

图4-2-4

Answer 1

思路分析：两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力，故两物体向心力大小相同.它们绕同轴转动，故角速度也相同.

解析：设两球离中心的距离分别为R₁和R₂，绳上的张力为F.则由：F=F_向=m₁ω²R₁=m₂ω²R₂

得：m₁R₁=m₂R₂

所以：=2，因为R₁+R₂=21 cm

由以上两式解得：R₁=14 cm；R₂=7 cm.

绳上的拉力：F=m₁ω²R₁=m·4π²n²R₁=27.6 N.

答案：R₁=14 cm，R₂=7 cm，27.6 N