题目内容
13．已知万有引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是（ ）| A． | 在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t | |
| B． | 发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T | |
| C． | 观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T | |
| D． | 发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T |
分析 （1）月球的密度$ρ=\frac{M}{V}$，要计算密度就要知道月球的质量和月球的半径；
（2）根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量；
（3）根据公式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$和已知条件去计算月球的质量和半径，如能求得质量和半径即可求得密度
解答 解：设月球的质量为M，半径为r，则火星的密度$ρ=\frac{M}{V}$，
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可知算出月球的重力加速度，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$=mg，可以算得月球的质量，但不知道月球的半径，故无法算出密度，故A错误；
B．根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得：$\frac{M}{4π{r}^{3}}=\frac{π}{G{T}^{2}}$，V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$，所以$ρ=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，已知T就可算出密度，故B正确；
C．观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球的质量，无法算出月球质量，也就无法算出月球密度，故C错误；
D．测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道月球的半径，故无法算出密度，故D错误．
故选：B．
点评 要计算密度就要知道月球的质量和月球的半径，而根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量，所以月球只能作为中心天体．该题难度适中，属于中档题．
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一宇宙人在太空（那里重力可以忽略不计）玩垒球．辽阔的太空球场半侧为均匀电场，场强为E，另半侧为均匀磁场，磁感应强度为B，电场和磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里．宇宙人位于电场一侧的P点，O点是P点至界面垂线的垂足，如图所示，现有三个质量相等的垒球，其中垒球1号与垒球2号带电量相同（带负电），垒球3号不带电．且宇宙人每次都是从同一点P投出垒球．宇宙人先在P点由静止释放垒球1号，间隔时间T后以一定初速度v1水平向左抛出垒球2号，垒球2号第一次到达界面时刚好与第二次到达界面的垒球1号相碰．| A． | 18 J | B． | 16 J | C． | $\frac{16}{3}$J | D． | $\frac{16}{5}$J |
| A． | 气体的密度、体积和摩尔质量 | |
| B． | 阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度 | |
| C． | 阿伏加德罗常数、气体的质量和体积 | |
| D． | 阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和质量 |
| A． | 两侧轨道对轮缘都没有挤压力 | B． | 内侧轨道对轮缘有挤压力 | ||
| C． | 外侧轨道对轮缘有挤压力 | D． | 两侧轨道对轮缘都有挤压力 |
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如图甲是半径为a的圆形导线框，电阻为R，虚线是圆的一条弦，虚线左、右两侧导线框内磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，设垂直线框向里的磁场方向为正，求：线框中0～t0时间内的感应电流大小和方向．
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸5mL．用注射器测得1mL上述溶液有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为1cm．则：