题目内容

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.83s内物体的位移大小为    m,力F对物体所做的功为    J.(g=10m/s2
【答案】分析:首先要由图象求出来前半周期和后半周期的加速度,然后可以求得对应的半个周期的位移,进而得到一个周期的位移,最后再求得83秒内的总位移.由此可以计算拉力的功.
解答:解:
当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得:
F-μmg=ma1
a1==2m/s2 
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得:
F2+μmg=ma2
a2==2m/s2  
故在一个周期结束时,物体速度为零.
则前半周期和后半周期位移相等:x1==4m 
一个周期的位移为8m,最后1s的位移为:3m 
83 秒内物体的位移大小为:x=20×8+4+3=167m 
第83s末的速度v=v1-a2t=2m/s
由动能定理得:WF-μmgx=
解得:WF=676J
故答案为:167    676
点评:本题涉及牛顿运动定律和运动学的知识以及运动定理的应用,求解本题的关键是认真分析物理过程,主要考查分析、推理和综合能力.
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