题目内容
如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（2）试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式。
解（1）小球离开平台后做平抛运动，小球正好落到水平地面木板的末端，则
H=
联立②③式得：
…（4分）
设释小球的高度为h1，则：
…（2分）
（2）由机械能守恒定律可得：
(2分)
小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：
(2分)
得： Ek=3.25h ⑩ ……（4分）
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