题目内容
某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图，已知小车在0~ts内做匀加速直线运动，ts~10s内小车牵引力的功率保持不变，且7s~10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程小车受到的阻力Ff大小不变。求
⑴小车受到阻力Ff的大小。
⑵在ts~10s内小车牵引力功率P。
⑶小车在加速运动过程中的总位移x。
⑴
⑵
⑶x=28.5m
解析:
⑴在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力的作用下做匀减速运动，由图像可得减速时的
加速度的值为
（2分）
（1分）
⑵小车在7s~10s内做匀速直线运动，设牵引力为F，
则
（1分）
由图像可知vm=6m/s④（1分）
（1分）
在ts~10s内小车的功率保持不变，为12w。
⑶小车的加速运动过程可分为0~ts和ts~7s两段，由于ts是功率为12W，所以
此次牵引力为
，（2分）
所以0~ts内加速度大小为
，（2分）
（1分）
在0~7s内由动能定理得：
，（2分）
得x=28.5m⑩（1分）
规律总结：
1.v-t图像的斜率为物体运动的加速度，包围的面积是物体通过的位移。因此
本题第⑶问中的x1也可以通过面积求解。
2.机车匀加速启动过程还未达到额定功率。
3.t时刻是匀加速运动的结束还是额定功率的开始，因此功率表达式结合牛顿第二定律
和运动学公式求t是解题的关键。
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