Question

某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v-t图象．已知小车在0?t₁内做匀加速直线运动t₁?1Os内小车牵引力的功率保持不变，其中7s?1Os为匀速直线运动；在1Os末停止遥控让小车自由滑行．小车质量m=lkg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受阻力f的大小；
（2）在t₁-1Os内小车牵引力的功率
（3）小车在0?t₁时间内的位移．

Answer 1

分析：（1）匀减速过程合力等于摩擦力，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律列式求解；
（2）在t₁-1Os内小车牵引力的功率不变，在匀速阶段，牵引力等于阻力，根据瞬时功率与速度关系公式列式求解即可；
（3）匀加速阶段的加速度等于t₁时刻的加速度，先根据牛顿第二定律求解出t₁时刻的加速度，然后再根据匀加速直线运动的知识求解匀加速过程的位移．

解答：解：（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度大小为：a=2m/s²
则f=ma=2N
即小车所受阻力f的大小为2N．
（2）小车在7s-10s内做匀速运动，设牵引力为F，则F=f
由图象可知：v_m=6m/s，则P=Fv_m=12W
即在t₁-1Os内小车牵引力的功率为12W．
（3）由于t₁时的功率为12W，所以此时牵引力为F=

P

vm

=

12

3

N=4N
0-t₁时间内加速度的大小为a₁=

F-f

m

=

4-2

1

m/s2=2m/s2
求得时间t1=

v1

a1

=1.5s
0-t₁时间内的位移为：S1=

v1

2

t1=

3

2

×1.5m=2.25m
即小车在0?t₁时间内的位移为2.25m．

点评：本题关键分析求出物体的运动规律，然后根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解．