Question

如图所示，有一交流电源接在理想变压器的原线圈的两端，电源电动势随时间变化的表达式为e=100

2

sin(50πt)伏，电源内阻为r=5Ω，原副线圈匝数比为2：1，调节副线圈两端所接的滑动变阻器R的阻值，下列说法中正确的是（　　）

A、副线圈两端的电压U₂=50V，保持不变

B、原线圈电流I₁=4A时，副线圈两端电压U₂=40V

C、副线圈电流I₂=4A时，变压器输入功率P₁=180W

D、当R=1.25Ω时，电源输出功率最大

Answer 1

分析：根据理想变压器中原副线圈的电压与匝数比之间关系及欧姆定律求解，注意电压表示数为有效值．

解答：解：A、由于不知道原线圈的电流，所以无法求出原线圈两端的电压，所以也无法知道副线圈两端的电压，故A错误；
B、当原线圈电流I₁=4A时，电源的输出电压为：U₁=E-Ir=100-5×4=80V，所以副线圈两端电压U₂=

1

2

U₁=40V，故B正确；
C、当副线圈电流I₂=4A时，原线圈电流为I₁=

1

2

I₂=2A，所以电源的输出电压为：U₁=E-Ir=100-5×2=90V，所以变压器输入功率P₁=U₁I₁=180W，故C正确；
D、当外电路电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，此时原线圈电流为I1=

E

R+r

=

100

10

=10A，原线圈电压为U1=

1

2

E=50V，所以副线圈电压U₂=25V，副线圈电流为I₂=20A，根据欧姆定律得：R2=

U2

I2

=

25

20

=1.25Ω，故D正确．
故选BCD

点评：要根据理想变压器中电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．此题属于中档题．