题目内容
如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n：1，原线圈接正弦交流电，电压为u=U0cos 100πt（V），副线圈接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当电键S接通后，电流表读数为I，电动机带动一电阻为r、质量为m、长为l的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升．下列判断正确的是（ ）分析：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，根据功率的公式可以分析电动机的功率
解答：解：A、电动机两端电压等于副线圈的电压．由于是非纯电阻，所以不等于IR，其消耗的电功率不等于I2R，故A错误
B、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为
，故B错误
C、电动机线圈电阻为R，所以电动机线圈的热功率P=I2R，
金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升，金属杆受重力和向下的安培力以及向上的拉力，
根据能量守恒得：
电动机的输出功率P′=mgv+
所以电动机消耗的功率是I2R+mgv+
所以变压器的输入功率为I2R+mgv+
，故C正确
D、原线圈接正弦交流电，电压为u=U0cos 100πt（V），原、副线圈的匝数比为n：1，
所以副线圈电压的有效值为
，故D错误
故选C．
B、因为原副线圈的匝数比为n，且电流表读数为I，则由理想变压器的原副线圈的电流与匝数成反比得，原线圈的电流为
| I |
| n |
C、电动机线圈电阻为R，所以电动机线圈的热功率P=I2R，
金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v匀速上升，金属杆受重力和向下的安培力以及向上的拉力，
根据能量守恒得：
电动机的输出功率P′=mgv+
| B2l2v2 |
| r |
所以电动机消耗的功率是I2R+mgv+
| B2l2v2 |
| r |
所以变压器的输入功率为I2R+mgv+
| B2l2v2 |
| r |
D、原线圈接正弦交流电，电压为u=U0cos 100πt（V），原、副线圈的匝数比为n：1，
所以副线圈电压的有效值为
| U0 | ||
|
故选C．
点评：电动机内有线圈则属于非纯电阻电路，所以电动机的输入功率等于电动机的线圈消耗功率与电动机的输出功率．
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