题目内容
如图所示，水平放置的两平行金属板长为L，间距为d，板间电压为U，一束电子均以速度v平行金属板射入电场中，欲使所有电子都不从板间飞出，则两板电压U至少为多少？（电子电量为e，质量为m）分析：当电子在电场中沿垂直于极板的方向偏转的距离不小于板间距离d时，所有电子都不从板间飞出．电子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求解电压U．
解答：解：当电子在电场中沿垂直于极板的方向偏转的距离大于板间距离d时，所有电子都不从板间飞出．即有y≥d．
电子在电场中做类平抛运动，则
水平方向：t=
竖直方向：a=
，y=
at2
联立得，U≥
答：两板电压U至少为
．
电子在电场中做类平抛运动，则
水平方向：t=
| L |
| v |
竖直方向：a=
| eU |
| md |
| 1 |
| 2 |
联立得，U≥
| 2md2v2 |
| eL2 |
答：两板电压U至少为
| 2md2v2 |
| eL2 |
点评：本题是类平抛运动中极值问题，当电子恰好从右极板边缘飞出电场时，电压最小．运用运动的分解法进行研究．
练习册系列答案
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