Question

5．某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．计算下列问题：（保留两位有效数字）
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为0.56m/s．
（2）物块的加速度大小为2.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）做匀变速直线运动的物体，某一时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以B点的速度等于AC两点间的平均速度，D点速度等于CE两点间的平均速度
（2）根据逐差法求加速度

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{4.61cm+6.59cm}{0.2s}=56cm/s=0.56m/s$
（2）根据匀变速直线运动的推论公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$
可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得
$a=\frac{1}{2}（{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}）$=$\frac{（{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}）-（{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（8.61cm+10.61cm）-（4.61cm+6.59cm）}{4×（0.1S）_{\;}^{2}}=200cm/{s}_{\;}^{2}=2.0m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：0.56      2.0

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，知道纸带的数据处理方法，8在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．