题目内容
【题目】如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、
m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．
【答案】（1）θ=45° （2）
(3) 
【解析】本题考查机械能与曲线运动相结合的问题，涉及受力分析、功能关系、极值的计算。
（1）如图
、
解得
（2）如图
，解得
（3）设拉A的绳长为x（l≤x≤2l），
，解得
当
时，
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