Question

2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．

（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度，并将这个速度值填入下表（要求保留3位有效数字）．

速度	vB	vC	vD	vE
数值（m/s）		0.479	0.560	0.640

（2）由以上数据可求得小车加速度为0.80m/s²．（保留2位小数）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.10s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.400m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
即：a=$\frac{（7.62+6.80+5.99）-（5.20+4.38+3.62）}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.80m/s²
故答案为：（1）0.400；（3）0.80（0.70～0.90均给分）．

点评 要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．