Question

一质点从O点静止出发，沿OD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC两段的时间相等，测得位移AB=L₁，BC=L₂，试求OA段长度？

Answer 1

分析：设AB、BC两段中点时刻的速度分别为v₁和v₂，两段时间均为t，根据推论，匀变速运动的平均速度等于中点时刻有瞬时速度，可用位移和时间t表示v₁和v₂，求出加速度的表达式，由速度公式求出O到A的运动时间，由位移公式求解OA段的长度．

解答：解：设AB、BC两段中点时刻的速度分别为v₁和v₂，两段时间均为t，根据推论，匀变速运动的平均速度等于中点时刻有瞬时速度，则有
   v₁=

L1

t

，v₂=

L2

t

加速度为a=

v2-v1

t

物体从O到A的时间为 T=

v1

a

-

t

2

OA段长度为 L=

1

2

aT2
联立解得，L=

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

答：OA段长度为

(3L1-L2)2

8(L2-L1)

．

点评：本题运用匀变速运动的推论，求解瞬时速度，也可以根据基本公式分别研究OA、AB、BC三段，求解OA长度．