Question

10．某同学做了一次较为精确的测定手拉纸带运动的加速度的实验，得到的纸带如图所示，设O点是计数的起始点（不是打点计时器打下的第一个点），两计数点之间的时间间隔为0.1s，x₁=3cm，则打第二个计数点1时的瞬时速度约为0.45m/s，打第三个计数点2时的瞬时速度约为0.6m/s，手的加速度a=1.5 m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出1、2点的速度，
根据运动学速度公式，求出加速度．

解答 解：据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得：
打第二个计数点1时的瞬时速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.09}{0.2}$=0.45m/s
同理，打第三个计数点2时的瞬时速度v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.15-0.03}{0.2}$=0.6m/s
根据v₂=v₁+at
解得：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$=$\frac{0.6-0.45}{0.1}$=1.5m/s²．
故答案为：0.45，0.6，1.5．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，还可以利用：在连续相等时间内位移之差是一恒量，求解加速度，注意本题12间距与23间距相等，可能匀速直线运动．