题目内容

如图所示,一个质量为m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长=0.5m,劲度系数为4.8N/m.若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时,弹簧的弹性势能=0.6J,求小球到C点时的速度的大小(g=10m/)

答案:3m/s
解析:

解:在小球由B点运动到C点的过程中,小球的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,以环上的C点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒定律可得mgR(1cos60°)=,故有

 

 =3m/s

此题中涉及了小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能,必须选取小球与弹簧作为研究的系统,全面考虑系统中的动能、重力势能和弹性势能,分析确定是否符合机械能守恒的条件,运用守恒定律求解即可.


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