Question

有一回旋加速器，内部抽成真空，极板间所加交变电压的频率为1.2×10⁶ Hz，半圆形电极的半径为0.53 m，如图15-27，则

图15-27

(1)加速氘核所需的磁场的磁感应强度多大？

(2)加速后氘核从D形盒中射出时的最大动能是多大？

(3)设加速电压为U=1 000 V，且两极板间距离d=1 cm，则氘核在D形盒中的运动时间共有多长？(已知氘核的质量为3.3×10^-27 kg，电荷量为1.6×10^-19 C)

Answer 1

(1)0.155 T  (2)2.63×10^-14 J  (3)6.88×10^-5 s

解析:

(1)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；

f=,B==0.155 T.

(2)回旋加速器最后使粒子得到的动能为：E_k=mv²==2mπ²f²R²=2.63×10^-14 J.

(3)氘核每加速一次所获得的能量为qU，所以共加速的次数为：

    N==164.5=165(次)

    带电粒子在电场中的加速时间可以根据动量定理求得

    ·t₁=mv-0

    即t₁=·d=8.25×10^-7 s

    带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间：

    t=(N-1)==6.8×10^-5 s

    t_总≈6.88×10^-5 s.