题目内容

如图所示,质量M=1kg的木块,用钉固定于水平、光滑平面上,等质量m=1kg的子弹以V=100ms的速度水平射入木块后,以的速度穿出,如果将钉拔出,木块在光滑水平面上能自由滑动,那么,以同样的子弹,同样的速度射击木块,子弹和木块各能获得多大的速度?

 

答案:见详解
解析:

[提示内容]

子弹射入木块后还能穿出吗?如果不能穿出,子弹和木块具有共同速度;如果能穿出,则子弹穿出速度一定大于木块所获得的速度.动量守恒的方程按一般形式列出,到底如何?可根据子弹穿出木块的情况求得能量损失量(题目已给),然后进行假设射穿或没射穿进行试算,用所得结果求得子弹能量损失量与实际损失量比较,如合理,原假设正确,结果也正确,如不合理,说明原假设不成立,变化原假设就可得到符合实际的判断.

[详解内容]

假设子弹没有穿出,根据动量守恒定律有:

mV=(m+V)V1

V1=

子弹穿过木块的能量损失为:

子弹穿出木块的实际能量损失为:

=

=96(J)

Δ,结果不合理.

说明子弹没有穿出木块的假设不能成立,而肯定子弹是穿出木块的,做有

Mv=mV1+MV2(1)

根据能量关系有

(2)

解(1)、(2)两式并化简得

1.02V1-4V1-200=0

V1=

将人代人(l)式得

V2=2-0.02×06.1=1.68(m/s)

木块和子弹各获得1.68m/s和16.lm/s的速度.


提示:

子弹射入木块后还能穿出吗?如果不能穿出,子弹和木块具有共同速度;如果能穿出,则子弹穿出速度一定大于木块所获得的速度.动量守恒的方程按一般形式列出,到底如何?可根据子弹穿出木块的情况求得能量损失量(题目已给),然后进行假设射穿或没射穿进行试算,用所得结果求得子弹能量损失量与实际损失量比较,如合理,原假设正确,结果也正确,如不合理,说明原假设不成立,变化原假设就可得到符合实际的判断.


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