Question

10．有一轻质杆，长l=0.5m，一段固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动．
（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s 求小球对杆的作用力
（2）当小球运动到最低点，球受杆的拉力为41N，求此时小球的速度大小．

Answer 1

分析 （1）球受重力和弹力（先假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：（1）在最高点，球受重力和弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=0.5×$\frac{16}{0.5}$=11N＞0
所以假设成立；
（2）在最低点，球受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据，有：
41-5=0.5×$\frac{{v}^{2}}{0.5}$
解得：v=6m/s
答：（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，小球对杆向上的拉力为11N；
（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N，此时小球的速度大小为6m/s．

点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解．