题目内容
一个表面光滑的半球物体固定在水平面上，其球心O的正上方一定高度处固定一个小滑轮，一根细绳的一端拴一小球，置于球面上A点，另一端绕过定滑轮，如图所示．现缓慢地拉动细绳的另一端，使小球沿球面从A点拉到B点前，在此过程中，小球所受球面的支持力N及细绳对小球的拉力T的变化情况是（ ）
A．N变大、T变大
B．N变小、T变小
C．N不变、T变小
D．N变大、T变小
【答案】分析：对小球受力分析，小球受三个力而处于动态平衡状态；由共点力的平衡条件画出几何图形，由几何关系相似三角形可得出N、T的变化．
解答：
解：由图可知，小球处于平衡状态，则支持力N与拉力T的合力F′与重力G大小相等．由于三个力构成的三角形与△O′AO相似，则有：
由于在拉动小球的过程中，AO变短，R+h及R不变，故N不变，T变小，故只能C正确．
故选C．
点评：本题为动态平衡中应用相似三角形定则解题的典型题目，要认真体会题目中的解题方法．
解答：
解：由图可知，小球处于平衡状态，则支持力N与拉力T的合力F′与重力G大小相等．由于三个力构成的三角形与△O′AO相似，则有：由于在拉动小球的过程中，AO变短，R+h及R不变，故N不变，T变小，故只能C正确．
故选C．
点评：本题为动态平衡中应用相似三角形定则解题的典型题目，要认真体会题目中的解题方法．
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