题目内容
15．
两根足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l．导轨左端连接一个阻值为R的电阻，同时还连接一对间距为d的水平放置的平行金属极板．在导轨上面横放着一根阻值为r、质量为m的导体棒ab，构成闭合回路，如图所示．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．用大小为F的水平外力拉着导体棒沿导轨向右匀速滑行，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，忽略导轨的电阻．（1）求导体棒匀速滑行的速度大小．
（2）导体棒匀速滑行过程，有一个质量为m0的带电小液滴静止悬浮在平行金属极板间（极板间为真空），求小液滴的电荷量并说明其电性．
分析 （1）根据共点力的平衡条件结合安培力的计算公式、闭合电路的欧姆定律联立求解；
（2）根据欧姆定律求解两极板间的电压，再以液滴为研究对象，根据共点力的平衡条件求解电荷量及其电性．
解答 解：（1）棒匀速滑行，根据共点力的平衡条件可得：F=BIl+μmg
根据法拉第电磁感应定律可得回路中的感应电动势为：E=Blv
根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流为：I=$\frac{Blv}{R+r}$
解得导体棒匀速滑行的速度大小为：v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）根据欧姆定律可得金属板间的电压为：U=IR
带电液滴静止在极板间，有：m0g=q$•\frac{U}{d}$
解得小液滴的电荷量为：q=$\frac{{m}_{0}gdBl}{（F-μmg）R}$；
根据右手定则可知金属棒a端电势高，电容器下极板带正电，所以液滴带正电．
答：（1）导体棒匀速滑行的速度大小为$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$．
（2）小液滴的电荷量为$\frac{{m}_{0}gdBl}{（F-μmg）R}$，液滴带正电．
点评 对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相对于电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电功率的计算公式列方程求解．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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1．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点 | |
| B． | 在单向直线运动中，物体的位移就是路程 | |
| C． | 施力物体同时也是受力物体 | |
| D． | 物体受到的几个共点力的合力一定大于每一个分力 |
有一小灯泡上标有“4.8V 2W”的字样，某同学为了测量小灯泡在不同电压下的电功率，从实验室找到以下器材：
如图所示，足够长的导轨MN、PQ分别水平放置且位于同一竖直平面内，其间有垂直导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B=4T，长度为L=4m、电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直导轨放置，在外力作用下，导轨以vL=4.5m/s的速度水平向右匀速运动，电阻R1=4Ω，R2=12Ω，R3=16Ω电容为C=0.2μF的平行板电容器的两极板A、B与水平面的夹角θ=37°，两极板A、B间的距离d=0.4m，板间有一个传动装置，绝缘传送带与极板平行，皮带传动装置两轮轴心相距L=5m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=4m/s．现有一个质量m=0．lkg、电荷量q=+0.02C的工件（视为质点，电荷量保持不变）轻放在传送带底端，同时开关S闭合，电路瞬间能稳定下来，不计其余电阻，工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图，绝缘、光滑斜面倾角θ=37°，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域II内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0.4m，MN为两磁场的分界线．质量为0.06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0.6m和d=0.4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I．已知线框的总电阻R=0.5Ω．
质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如图所示，小车被挡板P挡住，质量为m物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点于小车右端距离为s0．若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点于小车右端距离是多少？
7．
如图所示，细绳竖直拉紧，下端挂一重球，重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且静止，则重球受到的力有（ ）
如图所示，细绳竖直拉紧，下端挂一重球，重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且静止，则重球受到的力有（ ）| A． | 重力和绳的拉力 | B． | 重力、绳的拉力和斜面支持力 | ||
| C． | 重力、斜面支持力 | D． | 绳的拉力、斜面的支持力 |
如图所示，质量为2kg的铜球从5m高处自由下落，又反弹到离地面3.2m高处，若铜球和地面之间的作用时间为0.2s，求铜球和地面之间的平均作用力？（g=10m/s2）