Question

4．如图所示，均匀杆AB重为G，A端用细绳吊在O点，在B端加一水平力F，使AB静止，此时杆与水平方向夹角为α，细绳与竖直方向成θ角，则（　　）

• A． 拉力F一定大于G
• B． 绳子拉力T一定大于G
• C． AB杆与水平夹角α必小于θ
• D． F足够大时细绳可在水平方向上

Answer 1

分析 对杆受力分析，受重力G、拉力F和绳子的拉力T，三力平衡，根据平衡条件列式求解绳子拉力T和已知力F．
再以A点为支点，根据力矩平衡条件列式判断．

解答 解：A、对杆受力分析，受重力G、拉力F和绳子的拉力T，如图所示：

根据平衡条件，有：
F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$＞mg，
以A点为支点，根据力矩平衡条件，有：
mg$\frac{\overline{AB}}{2}$cosα=F$\overline{AB}sinα$
解得：F=$\frac{mg}{2tanα}$
由于不知道α的具体角度，故无法比较F与mg的大小关系，故A错误，B正确；
C、根据选项A的分析可得：$tanθ=\frac{F}{mg}$
有：$tanθ=\frac{mg}{2F}$由于拉力F与重力mg的大小关系未知，故无法判断角度α与θ的大小关系；故C错误；
D、若细绳在水平方向上，拉力T水平，由于F也水平，不可能三力平衡，故细绳不可能在水平方向上，故D错误；
故选：B

点评 本题关键根据共点力平衡条件、力矩平衡条件和三力汇交原理分析，较难．