题目内容

精英家教网如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为3V，点B处的电势为1.5V，则电场强度的大小为（　　）
A、200V/m
B、200
3
 V/m
C、100 V/m
D、100
3
 V/m
分析：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据E=
E
d
求出电场强度的大小．
解答：精英家教网解：OA的中点C的电势为1.5V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得，BC=2
3
cm，
则OB沿电场线方向上的距离d=
3
sin60°=
3
2
cm．
所以电场强度E=
U
d
=
1.5
3
2
×10-2
V/m=100V/m．故C正确．
故选：C
点评：解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系式E=
U
d
，注意d是沿电场线方向上的距离．
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
（正电子与电子质量为m=9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为-1.6×10-19C）
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O1点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×103C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）
精英家教网如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．
如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为B=
2mv0
qL
、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v0、q、L为已知量，求：
（1）匀强电场的电场强度e；
（2）粒子在第一象限内运动的时间；
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为B=
2mv0
qL
，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S．
精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（　　）

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