Question

有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们运行的线速度之比v₁：v₂=1：2．那么它们运行的周期之比为______，它们所受的向心力大小之比为______．

Answer 1

根据题意知：G

mM

r2

=m

v2

r

=ma=mr

4π2

T2

得v=

GM r

，T=2π

r3 GM

因为

v1

v2

=

1

2

?

r1

r2

=

4

1

?

T1

T2

=

r13 r 32

=

43 13

=

8

1

因为

v1

v2

=

1

2

?

r1

r2

=

4

1

?

F向

F向

=

G m1M r12

G m2M r 22

=

m1

m2

×

r22

r12

=

1

2

×

12

42

=

1

32

故答案为：8：1，1：32．