Question

20．如图所示，在y＞0的空间中和y＜0的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为2d．一重力不计的负电荷从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动，经过一段时间后，负电荷又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电场与磁场的比值可能为v₀
• B． 电场与磁场的比值可能为2v₀
• C． 负电荷运动一个周期的时间为$\frac{2d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$
• D． 负电荷运动一个周期的时间为$\frac{4d}{{v}_{0}}$+$\frac{2πd}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 粒子在电场中做类似平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据类似平抛运动的分运动公式和匀速圆周运动的半径公式、周期公式列式求解即可．

解答 解：A、B、粒子在电场中做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式，有：
d=v₀t₁
d=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}_{1}^{2}$
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
结合几何关系，有：
R=d
联立解得：
$\frac{E}{B}=2{v}_{0}$
故A错误，B正确；
C、D、类似平抛运动的时间：4t₁=$\frac{4d}{{v}_{0}}$；
匀速圆周运动的轨迹是两个半圆，故时间：t₂=$\frac{2πd}{{υ}_{0}}$；
带电粒子运动一个周期的时间为：t=$\frac{4d}{υ_0}+\frac{2πd}{υ_0}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是明确粒子的运动规律，然后分类似平抛运动和匀速圆周运动考虑，不难．