Question

20．质量为1kg的质点在xoy平面内运动，其在x方向的x-t图象和y方向的v-t图象分别如图所示，下列关于该质点的说法正确的是（　　）

• A． 在t=0时刻，其速度大小为4m/s
• B． 在t=0时刻，其速度方向与合外力方向同向
• C． 所受的合外力大小为1N
• D． 做匀变速直线运动

Answer 1

分析 根据速度图象直接物体y轴方向的分速度，位移图象的斜率可求出x轴方向的分速度，再将两个方向运动进行合成，求出初速度，分析物体的运动情况．质点的合力一定，做匀变速运动．x轴的合力为零．根据斜率求出y轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿y轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、y轴方向初速度为：v_y0=2m/s
x轴方向初速度为：v_x0=$\frac{0-4}{2}$m/s=-2m/s，
则质点的初速度大小为：v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s，故A错误．
B、D、质点x轴方向的分运动是匀速直线运动，合外力为零；y轴方向的分运动是匀加速直线运动，合外力沿y轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，所以质点做匀变速曲线运动，且质点初速度的方向与合外力方向不同向，故BD错误．
C、y轴方向的加速度为：a_y=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-2}{2}$m/s²=1m/s²
x方向的加速度为零，则质点的加速度为：a=a_y=1m/s²
合力为：F_合=ma=1×1N=1N．故C正确．
故选：C．

点评 本题关键能运用运动合成与分解的方法处理实际问题，类似于平抛运动，能根据合运动的合外力与初速度的关系，分析质点的运动性质．