Question

如图所示，水平桌面距地面高h=0.80m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s=2.0m，两物块质量m_A、m_B均为0.10kg．现使物块A以速度v₀=5.0m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x=0.80m．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.40，重力加速度g取10m/s²，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力．求：
（1）两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；
（2）两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能．

Answer 1

分析：（1）对于物块A滑行s=2m过程，运用动能定理，即可解出碰撞前瞬间物块A速度的大小；
（2）物块B离开桌面后做平抛运动，运用运动的分解，根据平抛运动的规律求出碰撞后物块B水平飞出的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律求出碰后A的速度大小，即可得到B碰撞过程中A、B所组成的系统损失的机械能．

解答：解：（1）设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v，由动能定理得
  -μmAgs=

1

2

mA

v

2

-

1

2

mA

v

2 0

代入解得v=3.0m/s                                                    
（2）物块B离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为t，离开水平桌面时的速度为v_B，
则 
   竖直方向有：h=

1

2

gt2，
   水平方向有：x=v_Bt                                              
联立解得v_B=2.0 m/s                                                   
（3）物块A与物块B碰撞过程中动量守恒，设物块A碰撞后的速度为v_A，则
   m_Av=m_Av_A+m_Bv_B                                           
解得v_A=1.0 m/s                                                   
碰撞过程中系统损失的机械能△E=

1

2

mA

v

2

-

1

2

(mA

v

2 A

+mB

v

2 B

)
解得△E=0.20 J                                                   
答：（1）两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小是3m/s；
（2）两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小2m/s；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能是0.2J．

点评：本题要学会分析物理过程，把握每个过程遵循的物理规律是关键．本题有两个过程，对于碰撞，其基本规律是动量守恒，要熟练运用．