题目内容
如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
（1）小球受力如图所示：
qE=mgcotα 解得：E=
（2）设小球在D点速度为vD，小球在D点离开水平面的条件是：qvDB=mg
得到vD=
由于小球与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变．
根据动能定理，得
qEd=
m
得d=
（3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，即当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时，速度最大．
则：qvmB-
=m
又R=kh
解得：h=k
．
qE=mgcotα 解得：E=
| ||
| q |
（2）设小球在D点速度为vD，小球在D点离开水平面的条件是：qvDB=mg
得到vD=
| mg |
| qB |
由于小球与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变．
根据动能定理，得
qEd=
| 1 |
| 2 |
| v | 2D |
得d=
| ||
| 6q2B2 |
（3）当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，即当洛伦兹力与重力和电场力的合力共线时，速度最大．
则：qvmB-
| mg |
| sin30° |
| ||
| R |
又R=kh
解得：h=k
m
| ||
| qBvm-2mg |
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如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点．重力加速度为g．
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