题目内容
如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m，电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点．重力加速度为g．（1）判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图；
（2）求匀强电场的场强E的大小；
（3）求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．
分析：（1）对液滴受力分析，受重力、电场力和洛伦兹力，做直线运动；若合力与速度方向共线，变速运动，洛伦兹力变化，不能维持直线运动，矛盾，故一定是匀速直线运动，合力为零，从而根据左手定则确定粒子的电性；
（2）液滴受力平衡，根据平衡条件并运用合成法列式求解即可；
（3）电势能的减小量等于电场力做的功．
（2）液滴受力平衡，根据平衡条件并运用合成法列式求解即可；
（3）电势能的减小量等于电场力做的功．
解答：解：（1）液滴带正电
液滴受力示意图如图所示
（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知
Eq=mgtanθ
故E=
（3）设液滴运动的速度为v，由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=
设MN之间的距离为d，则
d=vt=
液滴从M点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为△E，△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ
cosθ=
答：（1）液滴带的是正电，液滴受力示意图如上图；
（2）匀强电场的场强E的大小为
；
（3）液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
．
液滴受力示意图如图所示
（2）设匀强电场的电场强度为E，由图可知
Eq=mgtanθ
故E=
| mgtanθ |
| q |
（3）设液滴运动的速度为v，由图可知
mg=qvBcosθ
解得
v=
| mg |
| qBcosθ |
设MN之间的距离为d，则
d=vt=
| mgt |
| qBcosθ |
液滴从M点运动到N，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为△E，△E=Eqdcosθ
解得△E=mgtanθ
| mgt |
| qBcosθ |
| m2g2t?tanθ |
| qB |
答：（1）液滴带的是正电，液滴受力示意图如上图；
（2）匀强电场的场强E的大小为
| mgtanθ |
| q |
（3）液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量为
| m2g2t?tanθ |
| qB |
点评：本题关键是结合运动情况分析受力情况，得到粒子做匀速直线运动，然后根据平衡条件并运用合成法列式求解，同时要明确电场力做的功与电势能变化的关系．
练习册系列答案
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