Question

质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，关于质点动能大小的以下说法：
①动能与它通过的位移成正比；
②动能与它通过的位移的平方成正比；
③动能与它运动的时间成正比；
④动能与它运动的时间的平方成正比．
其中正确的是（　　）

A．只有①③正确

B．只有②③正确

C．只有①④正确

D．只有②④正确

Answer 1

分析：质点在恒力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律、运动学基本公式及动能定理即可求解．

解答：解：①根据动能定理得：

1

2

mv2=Fs，所以动能与它通过的位移成正比，故①正确，②错误；
根据牛顿第二定律得：a=

F

m

，则s=

1

2

at2=

2F

m

t²
根据动能定理得：

1

2

mv2=Fs=

2F2

m

t²，所以动能与它运动的时间的平方成正比，故③错误，④正确
故选C

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．