题目内容

小华做“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器使用交流电源的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F,相邻两计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.
根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB=
0.25
0.25
m/s,纸带运动的加速度大小为
1.0
1.0
m/s2.如果打点时交变电流的频率变大,而做实验的同学并不知道,那么速度的测量值与实际值相比
偏小
偏小
(选填:“偏大”、“偏小”或“不变”).
分析:匀变速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故B点瞬时速度等于AC段的平均速度;根据△x=aT2求解加速度;根据速度的定义公式判断误差.
解答:解:AB段为2.0cm,BC段为5.0-2.0=3.0cm,CD段为9.0-5.0=4.0cm,DE段为14.0-9.0=5.0cm,EF段为20.0-14.0=6.0cm;
B点瞬时速度等于AC段的平均速度,为vB=
AC
2T
=
5.0×10-2
2×0.1
=0.25m/s

根据△x=aT2,加速度为:a=
△x
T2
=
1.0×10-2m
(0.1s)2
=1.0m/s2

交流电频率实际值大于代入值,说明周期实际值小于代入值,由于vB=
AC
2T
,故速度实际值偏大,测量值偏小;
故答案为:0.25,1.0,偏小.
点评:本题关键明确纸带处理时速度和加速度的求解方法,同时会利用表达式分析误差来源.
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