题目内容
如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时导体棒所受安培力的功率为P1；t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（ ）
A．t1时刻电阻R1的功率为P1/2
B．t2时刻导体棒的电功率为4P2
C．t2时刻导体棒受到的安培力为4P2/v2
D．t1～t2这段时间内整个回路产生的电热
【答案】分析：先根据安培定则整理出安培力的表达式，再根据电功率表达式整理出此的功率P1的表达式，解方程即可得到结果；金属棒上滑过程中速度减小，产生的电动势电流减小，即产生的总电能减小；
解答：解：A：已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；
此时电动势：E1=BLv1
流过金属棒的电流：
金属棒受到的安培力：
①
此时电阻R1消耗的电功率为PR1：
②
导体棒上安培力的电功率：
所以：
，故A错误．
B：t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）2
=2P2，故B错误；
C：则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，
故C正确．
D：在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能，所以这段时间内整个回路产生的电热小于导体棒动能的减小．故D错误．
故选：C
点评：注意导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源．在t1～t2这段时间内导体棒上升过程减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能是题目的关键．题目涉及的公式较多，能量关系复杂，难度比较大．
解答：解：A：已知t1时刻导体棒上滑的速度为v1，此时电阻R1消耗的电功率为P1；
此时电动势：E1=BLv1
流过金属棒的电流：
金属棒受到的安培力：
①此时电阻R1消耗的电功率为PR1：
②导体棒上安培力的电功率：
所以：
，故A错误．B：t2时刻导体棒上滑的速度为v2，此时电阻R2消耗的电功率为P2，
由于电阻R1与R2阻值相同，所以消耗功率相同，也为P2；
由于P2=I2R，而此时通过金属棒的电流为2I，金属棒的电阻为
，所以金属棒消耗的电功率为：P=（2I）2=2P2，故B错误；C：则在t2时刻消耗的总功率为4P2，由于导体棒克服安培力做功就等于产生的电能，也等于消耗的总电能，故t2时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P2，
故C正确．D：在t1～t2这段时间内导体棒上升过程速度减小，减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能，所以这段时间内整个回路产生的电热小于导体棒动能的减小．故D错误．
故选：C
点评：注意导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源．在t1～t2这段时间内导体棒上升过程减小的动能转化为金属棒产生的电能和金属棒的重力势能是题目的关键．题目涉及的公式较多，能量关系复杂，难度比较大．
练习册系列答案
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